Расчет однослойных цилиндрических катушек индуктивности

Расчет однослойных цилиндрических катушек индуктивности

Индуктивность катушки напрямую зависит от геометрических размеров, способа намотки провода, числа витков и длины провода. Чем больше намотано провода, тем индуктивность катушки больше. Также индуктивность больше у катушки, намотанной виток к витку, чем больше расстояние между витками, тем индуктивность меньше. При перемотке катушки следует учитывать, что при намотке катушки заданных размеров на определённую индуктивность следует увеличить количество витком при намотке более толстым проводом, и уменьшить количество витков при намотке более тонким проводом.

Расчет однослойных цилиндрических катушек индуктивности производится по формуле

L = (D^{2 *} n²)/(450+1000j)

Где L – индуктивность катушки в мкГн, D – диаметр катушки в см, j – длина намотки катушки в см, n – число витков катушки.

Например, нам необходимо расчитать индуктивность катушки, показанной на рисунке ниже, по заданным геометрическим размерам, для этого подставляем в формулы наши данные и получаем L = (1.8² * 20²) / (45 * 1.8 +100 *2) = 4.6 мкГн.

Если нам известна индуктивность катушки, диаметр и длина намотки, а определить надо диаметр провода и количество витков то рекомендую воспользоваться следующей формулой.

n = (√5L * (9D + 20j))/D

затем определим диаметр провода с изоляцией по формуле

d _{диаметр провода} = j/n

Примеры расчетов

Например, нам нужно изготовить катушку имеющую индуктивность 0,8 мкГн, длину 2 см и диаметр 1 см. Получаем n = (√5 * 0,8 * (9*1+20*2))/1 = 14 витков в один слой, намотанных виток к витку. Далее определяем диаметр провода с изоляцией d = 20/14 = 1,43 мм.

Допустим у нас отсутствует провод диаметром 1,43 мм, но имеется провод меньшего диаметра. Можно катушку намотать и им, но необходимо рассчитанные нами 14 витков разместить по всей длине катушки в 20 мм с равными расстояниями между витками. Индуктивность такой катушки изменится в меньшую сторону, примерно на 1 – 2 %.

При намотке более толстым проводом расчеты необходимо произвести заново, увеличив диаметр или длину катушки.

Приведенные выше расчеты верны для катушек с длиной намотки меньше половины диаметра, если нет то более точные расчеты можно получить по формулам

L = (D² *n²)/(10 * (4D+11j));  n = (√10L * (4D+11j))/D

На этом все. Если у Вас есть замечания или предложения по данной статье, прошу написать администратору сайта.

Успехов!

Список используемой литературы: В.Г. Бастанов Московский рабочий. «300 Практических советов»